Сколько составляет линейный радиус планеты Венера, если ее угловой диаметр

Question

Физика: Сколько составляет линейный радиус планеты Венера, если ее угловой диаметр равен 32,4 и она находится на расстоянии 40 миллионов км от Земли?

Аида · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу связи угловых и линейных величин:

у г л о в о й_р а з м е р = л и н е й н ы й_р а з м е р / р а с с т о я н и е

Где угловой размер выражается в секундах дуги (

"

), линейный размер в километрах (км), а расстояние от Земли тоже в километрах.

Дано:
Угловой диаметр

у г л о в о й_д и а м е т р = 32, 4 "

Расстояние от Земли

р а с с т о я н и е = 40 \times 10^{6} км

Теперь можем выразить линейный радиус планеты Венера:

л и н е й н ы й_р а з м е р = у г л о в о й_д и а м е т р \times р а с с т о я н и е

л и н е й н ы й_р а з м е р = 32, 4 " \times 40 \times 10^{6} км

л и н е й н ы й_р а з м е р = 32, 4 / 3600 \times π / 180 \times 40 \times 10^{6} км

л и н е й н ы й_р а з м е р = 0, 009 \times 0, 017 \times 40 \times 10^{6} км

л и н е й н ы й_р а з м е р = 6120 км

Таким образом, линейный радиус планеты Венера составляет 6120 км.

Сколько составляет линейный радиус планеты Венера, если ее угловой диаметр равен 32,4 и она находится на расстоянии