Сколько составляет длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике abk, если

Question

Геометрия: Сколько составляет длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике abk, если длина катета ak равна...?

Пугающий_Лис · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть длина катета \(ak\) равна \(x\) (где \(x\) - это известное число).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать соотношение следующим образом:

\[ab^2 = ak^2 + bk^2 \]

Так как треугольник прямоугольный, то \(bk\) будет равно \(ab\).

Таким образом, получаем:

\[ab^2 = ak^2 + ab^2\]

Переносим \(ab^2\) на одну сторону уравнения:

\[ab^2 - ab^2 = ak^2\]

Упрощаем выражение:

\[0 = ak^2\]

Теперь мы можем найти длину гипотенузы \(ab\), воспользовавшись обратной операцией к возведению в квадрат - извлечением квадратного корня.

\[\sqrt{0} = \sqrt{ak^2}\]

\[\sqrt{0} = ak\]

Поскольку \(ak = x\), получаем:

\[ab = \sqrt{0} = x\]

Таким образом, длина гипотенузы \(ab\) в прямоугольном треугольнике \(abk\) равна длине катета \(ak\) и составляет \(x\).

Сколько составляет длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике abk, если длина катета ak равна...?

Пугающий_Лис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!