1. Докажите, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. 2. Найдите угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если

1. Для доказательства равенства треугольников ΔAFD и ΔCFE, сначала мы должны найти треугольник, который равен ΔAFD. По условию задачи, угол DAF равен углу CEF.

2. Таким образом, мы можем назвать треугольник ΔDAF равным треугольнику ΔCEF по первому признаку равенства треугольников (зависимость углов):

ΔDAF ≅ ΔCEF

3. Далее, для доказательства равенства треугольников ΔAFD и ΔCFE, мы должны найти треугольник, который равен ΔCFE. По условию задачи, угол AFD равен углу CFE.

4. Таким образом, мы можем назвать треугольник ΔAFD равным треугольнику ΔCFE по второму признаку равенства треугольников (вертикальные углы):

ΔAFD ≅ ΔCFE

5. Значит, треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. Доказательство их равенства было выполнено по двум признакам равенства треугольников: зависимость углов (первый признак) и вертикальные углы (второй признак).

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. Нам нужно найти угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA. По условию задачи, угол, под которым пересекает BC пересекает AE, составляет 74°.

2. Мы можем использовать основную теорему о пересекающихся прямых для доказательства, что угол, под которым пересекает CD пересекает BA, равен 74°.

3. Согласно данной теореме, если две прямые пересекаются и образуют вертикальные углы, то уголы вертикально противоположные.

4. Углы, которые образуют перпендикуляры CD и BC с AE, являются вертикально противоположными.

5. Таким образом, угол, под которым пересекает CD пересекает BA, также равен 74°.

Итак, под углом 74° перпендикуляр CD пересекает BA.