Какова длина отрезка PR в параллелограмме OPRS, если длина отрезка RS равна 6? В ответе, если есть десятичная дробь, приведите его в виде целой части и десятичной части с использованием запятой, без пробелов.
Zabludshiy_Astronavt
Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма. В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны.
Так как отрезок RS имеет длину 6, то отрезок OP также имеет длину 6, так как они являются противолежащими сторонами параллелограмма.
Теперь рассмотрим треугольник PQR. Он является прямоугольным треугольником, так как диагонали параллелограмма делят его на два равных верхних и нижних треугольника.
Используем теорему Пифагора для треугольника PQR:
\[PR^2 = PQ^2 + QR^2\]
Мы знаем, что сторона PQ параллельна и равна стороне RS, а сторона QR параллельна и равна стороне OP.
Таким образом, PQ = RS = 6 и QR = OP = 6.
Подставим значения в формулу Пифагора:
\[PR^2 = 6^2 + 6^2\]
Решим это уравнение:
\[PR^2 = 36 + 36\]
\[PR^2 = 72\]
Для нахождения длины отрезка PR возьмем квадратный корень из 72:
\[PR = \sqrt{72}\]
Вычислим:
\[PR \approx 8,49\]
Таким образом, длина отрезка PR в параллелограмме OPRS составляет примерно 8,49 (с использованием запятой).
Так как отрезок RS имеет длину 6, то отрезок OP также имеет длину 6, так как они являются противолежащими сторонами параллелограмма.
Теперь рассмотрим треугольник PQR. Он является прямоугольным треугольником, так как диагонали параллелограмма делят его на два равных верхних и нижних треугольника.
Используем теорему Пифагора для треугольника PQR:
\[PR^2 = PQ^2 + QR^2\]
Мы знаем, что сторона PQ параллельна и равна стороне RS, а сторона QR параллельна и равна стороне OP.
Таким образом, PQ = RS = 6 и QR = OP = 6.
Подставим значения в формулу Пифагора:
\[PR^2 = 6^2 + 6^2\]
Решим это уравнение:
\[PR^2 = 36 + 36\]
\[PR^2 = 72\]
Для нахождения длины отрезка PR возьмем квадратный корень из 72:
\[PR = \sqrt{72}\]
Вычислим:
\[PR \approx 8,49\]
Таким образом, длина отрезка PR в параллелограмме OPRS составляет примерно 8,49 (с использованием запятой).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
