Сколько сомов имеет Нурдин, если у него на 2018 сомов больше, чем у Эрмека, а у Эркина в два раза меньше, чем у Эрмека

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо представить каждого из школьников в виде переменных и написать уравнение, которое будет описывать их отношения.

Пусть:
- x - количество сомов у Нурдина
- y - количество сомов у Эрмека
- z - количество сомов у Эркина

Исходя из условия задачи, у нас есть несколько отношений между этими переменными:

1) Нурдин имеет на 2018 сомов больше, чем Эрмек: x = y + 2018.
2) У Эркина в два раза меньше сомов, чем у Эрмека: z = y / 2.
3) Общая сумма у них равна 8212 сомам: x + y + z = 8212.

Теперь, имея систему из трех уравнений, мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения или вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом замены для выразения всех переменных через одну.

Используем первое уравнение для выражения x через y: x = y + 2018.

Теперь мы можем заменить x в остальных уравнениях и получить два уравнения с двумя неизвестными:

1) z = y / 2.
2) (y + 2018) + y + (y / 2) = 8212.

Теперь решим второе уравнение:

2y + 2018 + 2y + y = 16424.
5y + 2018 = 16424.
5y = 14406.
y = 2881.2.

Так как количество сомов не может быть дробным числом, мы должны округлить значение вниз до ближайшего целого числа.

y = 2881.2 ≈ 2881.

Теперь заменим значение y в первом уравнении, чтобы найти x:

x = 2881 + 2018.
x = 4899.

Найдем значение z, используя второе уравнение:

z = 2881 / 2.
z = 1440.5 ≈ 1441.

Итак, получаем итоговые значения:
Нурдин имеет 4899 сомов, Эрмек - 2881 сом, и у Эркина - 1441 сом.

Ответ: Нурдин имеет 4899 сомов, Эрмек - 2881 сом, и у Эркина - 1441 сом.