Сколько штор сшили из каждого куска ткани? Распишите пошагово. Для клуба было куплено два куска ткани одинаковой

Давайте решим данную задачу пошагово:

1. Предположим, что количество штор, сшитых из первого куска ткани, равно \(x\).
2. Тогда количество штор, сшитых из второго куска ткани, будет равно \(x + 3\) (так как из второго куска ткани было сшито на 3 шторы больше, чем из первого куска).
3. Для нахождения количества штор, сшитых из каждого куска, мы можем использовать формулу: общая длина ткани, разделенная на ширину куска ткани.
4. Длина первого куска ткани равна 27 метров, а длина второго куска ткани равна 36 метров.
5. Так как оба куска имеют одинаковую ширину, мы можем сказать, что для каждого куска ткани ширина будет одинаковой и поэтому не влияет на итоговый ответ.
6. Теперь можем записать уравнения на основе данных:
\[\frac{27}{\text{ширина куска}} = x\]
\[\frac{36}{\text{ширина куска}} = x + 3\]
7. Из этих уравнений можно сделать следующие выводы:
- Ширина куска ткани для обоих уравнений одинакова, поэтому мы можем опустить ее из нашего рассмотрения.
- Полученные уравнения представляют из себя систему уравнений.
8. Решим данную систему уравнений, применяя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания:
- Умножим первое уравнение на 36: \(36x = 27(x + 3)\).
- Распишем полученное уравнение: \(36x = 27x + 81\).
- Вычтем \(27x\) из обеих частей уравнения: \(9x = 81\).
- Разделим обе части уравнения на 9: \(x = 9\).
9. Таким образом, мы получили, что \(x = 9\). Это означает, что количество штор, сшитых из первого куска ткани, равно 9.
10. Тогда количество штор, сшитых из второго куска ткани, будет равно \(9 + 3 = 12\).

Таким образом, из первого куска ткани было сшито 9 штор, а из второго куска ткани было сшито 12 штор.