Отогнули квадратный лист бумаги ABCD по линии EF так, чтобы точка С попала на середину стороны AD (точка C на рисунке

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как отгибается квадратный лист бумаги по линии EF.

Поскольку точка C попадает на середину стороны AD, это означает, что отрезок CD и отрезок AC имеют одинаковую длину. Также, так как отрезок EF является линией отгиба, он будет перпендикулярен стороне AD.

Из этой информации можно сделать следующие выводы:

1. Отрезок AC имеет длину половины стороны квадрата.
2. Отрезок CD имеет такую же длину, как отрезок AC.
3. Отрезок EF перпендикулярен стороне AD и проходит через точку C.

Длина стороны квадрата составляет 22 см. Таким образом, отрезок AC будет равен половине этой длины: AC = \(\frac{22}{2}\) = 11 см.

Поскольку отрезки CD и AC имеют одинаковую длину, то отрезок CD также будет равен 11 см.

Отрезок EF будет перпендикулярным к стороне AD и проходить через точку C, поэтому он будет являться высотой прямоугольного треугольника ADC.

Для нахождения длины отрезка DE, который является основанием этого треугольника, нам понадобится применить теорему Пифагора.

Так как сторона AD является гипотенузой, а стороны AC и CD являются катетами, мы можем записать теорему Пифагора для треугольника ADC:

\[AD^2 = AC^2 + CD^2\]
\[22^2 = 11^2 + DE^2\]

Теперь можем найти длину отрезка DE, выполнив несколько простых математических операций:

\[22^2 - 11^2 = DE^2\]
\[484 - 121 = DE^2\]
\[363 = DE^2\]

Чтобы получить значение DE, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{363} = DE\]

Таким образом, мы получаем значение отрезка DE: DE ≈ 19.06 см (округлено до двух десятичных знаков).

Ответ: Длина отрезка DE составляет примерно 19.06 см.