Сколько школьников могло участвовать в турнире по шахматам, где каждый

Question

Геометрия: Сколько школьников могло участвовать в турнире по шахматам, где каждый из них сыграл с каждым другим не более одной партии и сыграл не более одной партии с приглашенным гроссмейстером, при условии

Кристина · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество школьников, которые участвовали в турнире, равно "х".

Для каждого школьника могут состояться "х-1" партий, так как каждый школьник должен сыграть с каждым другим, но не с собой самим. Таким образом, общее количество партий между школьниками составляет "(х - 1) * х".

Дополнительно, каждый школьник сыграл не более одной партии с гроссмейстером. Поскольку было сыграно только 22 партии, можем записать следующее уравнение:

\((х - 1) * х + х = 22\)

Раскроем скобки:

\(х^2 - х + х = 22\)

Сокращаем слагаемые:

\(x^2 = 22\)

Извлекаем квадратный корень:

\(x = \sqrt{22}\)

Поскольку мы говорим о количестве школьников, выберем ближайшее целое число. В данном случае, ближайшее целое число, которое меньше или равно \(\sqrt{22}\), - это 4.

Таким образом, в турнире по шахматам могли участвовать 4 школьника.

Сколько школьников могло участвовать в турнире по шахматам, где каждый из них сыграл с каждым другим не более одной

Кристина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!