Какова длина вектора BA−−→ после вычитания вектора BC−−→ от нее, если

Question

Геометрия: Какова длина вектора BA−−→ после вычитания вектора BC−−→ от нее, если они расположены на сторонах ромба ABCD, где угол B равен 60° и длина обоих векторов равна

Ledyanoy_Ogon · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства ромба и знание основных формул векторной алгебры.

По определению ромба, все его стороны равны друг другу. Поэтому длина стороны AB равна длине стороны BC. Пусть эта длина равна \(x\).

Теперь давайте рассмотрим вектор BA−−→. Это вектор, направленный от точки B к точке A. Для удобства, давайте разложим его на два слагаемых: вектор BC−−→ и вектор CA−−→. Тогда мы можем записать вектор BA−−→ следующим образом:

\[BA−−→ = BC−−→ + CA−−→\]

У нас уже есть длина вектора BC и мы знаем, что вектор CA равен вектору BC, так как ромб ABCD является равнобедренным. Поэтому мы можем записать:

\[BA−−→ = BC−−→ + BC−−→\]

Суммируя векторы BC−−→, получаем:

\[BA−−→ = 2 \cdot BC−−→\]

Таким образом, длина вектора BA−−→ в два раза больше, чем длина вектора BC−−→. Так как длина вектора BC−−→ равна \(x\), то длина вектора BA−−→ будет равна \(2x\).

Исходя из этого, если нам изначально дана длина вектора BC−−→, то длину вектора BA−−→ мы можем вычислить, умножив эту длину на 2.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти длину вектора BA−−→ после вычитания вектора BC−−→ от нее в задаче с ромбом ABCD. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какова длина вектора BA−−→ после вычитания вектора BC−−→ от нее, если они расположены на сторонах ромба ABCD, где угол

Ledyanoy_Ogon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!