Сколько школьников могло быть в классе, если 23 из них посетили Третьяковскую галерею, 19 посетили Пушкинский музей

Давайте решим эту задачу пошагово.

Общее количество учеников в классе мы обозначим буквой \(х\).

Известно, что 23 ученика посетили Третьяковскую галерею. Поскольку каждый ученик может посетить не более 2 музеев, мы можем сделать вывод, что 23 ученика посетили только один музей, а остальные (\(х - 23\)) посетили два музея.

Аналогичным образом, мы знаем, что 19 учеников посетили Пушкинский музей и 5 учеников посетили Музей космонавтики.

Теперь нам нужно использовать эти данные, чтобы найти значение \(х\).

Мы можем представить это в виде уравнения:

23 + 19 + 5 + 2(х - 23) = x

Разберем это уравнение по частям:

23 - это количество учеников, которые посетили Третьяковскую галерею.
19 - количество учеников, посетивших Пушкинский музей.
5 - количество учеников, посетивших Музей космонавтики.
2(х - 23) - количество учеников, посетивших два музея (мы умножаем на 2, потому что каждый из них посетил два музея).

Теперь, раскроем скобки:

23 + 19 + 5 + 2х - 2 * 23 = x

Упростим:

47 + 2х - 46 = x

1 + 2х = x

Теперь, чтобы найти значение \(х\), мы вычтем \(2х\) из обеих сторон уравнения:

1 = x - 2х

1 = -x

Теперь, умножим оба выражения на -1, чтобы устранить отрицательное значение:

1 * -1 = -x * -1

-1 = x

Таким образом, мы получаем ответ: в классе могло быть только 1 школьник.

Проверим наше решение. В задаче говорится, что каждый ученик может посетить не более двух музеев. Таким образом, если в классе был только 1 ученик, то он мог посетить один из музеев (Третьяковскую галерею, Пушкинский музей или Музей космонавтики) и посетить два музея одновременно. И наше решение подтверждается.