Сколько шагов Пётр Иванович проходил каждый день, начиная с первого дня восстановления после болезни и заканчивая 11-м

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала определим общую разницу в количестве шагов между 11-м и 6-м днями. Если на 6-й день Пётр Иванович прошел определенное количество шагов, а на 11-й день - 3150 шагов, то разница составляет 3150 минус количество шагов на 6-м дне. Давайте обозначим это как \(x\).

2. Вспомним, что каждый день Пётр Иванович проходит количество шагов, которое на 1 больше, чем в предыдущий день начиная с первого дня восстановления после болезни. Значит, на 5-й день он прошел \(x - 1\) шагов.

3. Аналогично, на 4-й день он прошел \(x - 2\) шагов, на 3-й день - \(x - 3\) шагов, на 2-й день - \(x - 4\) шагов, и на 1-й день - \(x - 5\) шагов.

4. Суммируем количество шагов за 11 дней, чтобы получить общее количество шагов. Мы знаем, что на 11-й день Пётр Иванович прошел 3150 шагов, поэтому общее количество шагов будет

\((x - 5) + (x - 4) + (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + 3150\).

5. Упростим это выражение, сложив все одинаковые слагаемые и упростив:

\(11x + 15 + 3150\).

6. Теперь у нас есть выражение вида \(11x + 3165\), которое описывает общее количество шагов.

Таким образом, ответ на задачу заключается в следующем: Пётр Иванович прошел \(11x + 3165\) шагов за 11 дней, начиная с первого дня восстановления после болезни.