Сколько сантиметров равна длина стороны KL треугольника KLM, если площадь треугольника равна 39 квадратным сантиметрам

Чтобы найти длину стороны KL треугольника KLM, мы можем использовать формулу площади треугольника и знание угла L и длины стороны LM.

Используя формулу площади треугольника: \(\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\), мы можем выразить длину стороны KL через площадь и сторону LM.

Так как у нас есть угол L, мы можем использовать его для найти высоту треугольника. Угол L является нижним основанием треугольника, поэтому мы можем разделить площадь на основание (сторона LM), а затем умножить на 2, чтобы получить высоту треугольника.

\(\text{Высота} = \frac{2 \times \text{Площадь}}{\text{Старница LM}}\)

Подставляя значения в формулу, получим:
\(\text{Высота} = \frac{2 \times 39}{12} = \frac{78}{12} = 6.5\) см

Теперь, чтобы найти длину стороны KL, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть одна из сторон и высота треугольника KL. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (сторона KL) равен сумме квадратов катетов (высота треугольника KL) и (основание LM).

\(KL^2 = KL^2 = \text{Высота}^2 + \text{LM}^2\)

Подставляя значения в формулу, получим:
\(KL^2 = 6.5^2 + 12^2\)
\(KL^2 = 42.25 + 144\)
\(KL^2 = 186.25\)

Чтобы найти длину стороны KL, возьмём квадратный корень из обеих сторон:
\(KL = \sqrt{186.25} \approx 13.649\) см

Таким образом, длина стороны KL треугольника KLM составляет приблизительно 13.649 см.