Сколько сантиметров равна длина стороны KL треугольника KLM, если площадь

Question

Геометрия: Сколько сантиметров равна длина стороны KL треугольника KLM, если площадь треугольника равна 39 квадратным сантиметрам, угол L равен 150 градусам, а сторона LM равна 12 сантиметрам? Ответ

Тимка · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны KL треугольника KLM, мы можем использовать формулу площади треугольника и знание угла L и длины стороны LM.

Используя формулу площади треугольника:

Площадь = \frac{1}{2} \times основание \times высота

, мы можем выразить длину стороны KL через площадь и сторону LM.

Так как у нас есть угол L, мы можем использовать его для найти высоту треугольника. Угол L является нижним основанием треугольника, поэтому мы можем разделить площадь на основание (сторона LM), а затем умножить на 2, чтобы получить высоту треугольника.

Высота = \frac{2 \times Площадь}{Старница LM}

Подставляя значения в формулу, получим:

Высота = \frac{2 \times 39}{12} = \frac{78}{12} = 6.5

см

Теперь, чтобы найти длину стороны KL, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть одна из сторон и высота треугольника KL. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (сторона KL) равен сумме квадратов катетов (высота треугольника KL) и (основание LM).

K L^{2} = K L^{2} = {Высота}^{2} + {LM}^{2}

Подставляя значения в формулу, получим:

K L^{2} = {6.5}^{2} + 12^{2}

K L^{2} = 42.25 + 144

K L^{2} = 186.25

Чтобы найти длину стороны KL, возьмём квадратный корень из обеих сторон:

K L = \sqrt{186.25} \approx 13.649

см

Таким образом, длина стороны KL треугольника KLM составляет приблизительно 13.649 см.

Сколько сантиметров равна длина стороны KL треугольника KLM, если площадь треугольника равна 39 квадратным сантиметрам

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!