Сколько сантиметров нужно добавить к длине стенда размером 120x50 см, чтобы вместить в нем один ряд из 5 работ размером

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить, сколько места занимают работы и промежутки между ними в исходном стенде, а затем посчитаем, сколько дополнительного места необходимо добавить, чтобы вместить один ряд из 5 работ.

Исходный стенд имеет размеры 120x50 см, что означает, что его площадь равна \(120 \times 50 = 6000\) квадратных сантиметров.

Работы занимают площадь, равную площади одной работы, умноженной на количество работ в ряду. Площадь одной работы равна \(25 \times 15 = 375\) квадратных сантиметров.

Таким образом, общая площадь пяти работ составляет \(375 \times 5 = 1875\) квадратных сантиметров.

Между работами есть промежутки, которые мы будем считать тоже как площадь. Общая площадь промежутков в пяти работах зависит от их количества и ширины каждого промежутка. В задаче не указано, сколько промежутков должно быть между работами, поэтому мы предположим, что каждая работа имеет промежуток слева, между работами и справа.

Пусть ширина промежутка равна \(x\) сантиметрам. Тогда общая площадь промежутков составляет \(x \times 3\), так как между пятью работами будет четыре промежутка.

Итак, общая площадь работ и промежутков составляет \(1875 + x \times 3\) квадратных сантиметров.

Чтобы определить, сколько сантиметров нужно добавить к длине стенда, мы должны вычислить разницу между общей площадью работ и промежутков и площадью стенда.

Разница будет равна:

\[\text{{разница}} = (\text{{общая площадь работ и промежутков}}) - (\text{{площадь стенда}})\]
\[\text{{разница}} = (1875 + x \times 3) - 6000\]

Теперь мы можем найти значение \(x\), подставив известные значения в уравнение и решив его:

\[\text{{разница}} = 1875 + 3x - 6000\]
\[\text{{разница}} = -4125 + 3x\]

Чтобы найти значение \(x\), мы должны приравнять разницу к нулю и решить уравнение:

\[-4125 + 3x = 0\]
\[3x = 4125\]
\[x = \frac{4125}{3} \approx 1375\]

Таким образом, чтобы вместить один ряд из 5 работ размером 25 x 15 см через промежутки шириной 1375 сантиметров, к длине стенда размером 120x50 см необходимо добавить примерно 1375 сантиметров.