Сколько сантиметров длины отрезков LM в ромбе EFTM, если из вершины F на стороны EM и ТМ проведены перпендикуляры

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

В данной задаче у нас имеется ромб EFTM, и из вершины F проведены перпендикуляры FL и FP на стороны EM и TM соответственно. Давайте обозначим длину отрезка FM, которая является диагональю ромба, как d.

Так как диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, то отрезки FL и FP являются высотами треугольников EFM и FTM соответственно.

Следовательно, отрезки EL и EP также являются высотами треугольников EFM и FTM соответственно.

Так как треугольники EFM и FTM являются прямоугольными треугольниками, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезков EL и EP.

Выражение для отрезка EL:
\[EL = \sqrt{EM^2 - FL^2}\]
Выражение для отрезка EP:
\[EP = \sqrt{TP^2 - FP^2}\]

Теперь нам нужно найти длину отрезка FM, чтобы получить ответ на задачу. Мы знаем, что этот отрезок является диагональю ромба, и диагонали ромба перпендикулярны.

Треугольник FLМ прямоугольный, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка FM:
\[FM = \sqrt{FL^2 + EL^2}\]

Теперь, имея все необходимые выражения для нахождения длины отрезков EL, EP и FM, мы можем подставить известные значения в эти формулы и получить ответ на задачу.