Сколько сахара содержится в изначальном сиропе, если в нем содержится

Question

Алгебра: Сколько сахара содержится в изначальном сиропе, если в нем содержится 40% сахара и после добавления 120 г сахара концентрация станет 70%?

Moroznyy_Korol · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать понятие концентрации раствора и простые математические операции.

Давайте начнем с того, что общий объем сиропа остается неизменным. Пусть изначальный объем сиропа равен V (в миллилитрах).

Из условия задачи мы знаем, что изначальный сироп содержит 40% сахара. Это значит, что в V миллилитрах сиропа содержится 40% от V сахара, то есть 0.4V г сахара.

Теперь давайте рассмотрим добавление 120 г сахара. После добавления этого сахара концентрация сиропа становится 70%. То есть, в сумме в сиропе будет содержаться 70% сахара.

Мы можем записать уравнение, используя 70% концентрацию сиропа и добавленный сахар:

\[\frac{{0.4V + 120}}{{V + 120}} = 0.7\]

Выразим V из этого уравнения:

\[0.4V + 120 = 0.7(V + 120)\]
\[0.4V + 120 = 0.7V + 84\]
\[0.7V - 0.4V = 120 - 84\]
\[0.3V = 36\]
\[V = \frac{{36}}{{0.3}}\]
\[V = 120\]

Таким образом, изначальный объем сиропа равен 120 миллилитрам.

Теперь мы можем найти количество сахара в изначальном сиропе, используя найденное значение V и изначальную концентрацию сахара 40%:

Количество сахара = 0.4V = 0.4 * 120 = 48 (г)

Следовательно, в изначальном сиропе содержится 48 г сахара.

Сколько сахара содержится в изначальном сиропе, если в нем содержится 40% сахара и после добавления 120 г сахара

Moroznyy_Korol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!