Сколько рулонов обоев размером 0,5х10 (м) понадобится для покрытия стен прямоугольной комнаты размером 4х6 (м

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площадь стен комнаты, и затем разделить ее на площадь одного рулона обоев, чтобы узнать, сколько рулонов нам потребуется.

1. Вычислим площадь потолка. У нас даны следующие размеры: ширина комнаты (4 м), длина комнаты (6 м) и высота потолка (3 м).

Площадь потолка равна площади прямоугольника, т.к. учитывается длина и ширина комнаты:
\[ \text{Площадь потолка} = \text{ширина комнаты} \times \text{длина комнаты} = 4 \times 6 = 24 \, \text{м}^2 \]

2. Рассчитаем площади стен комнаты. Для этого нужно найти площадь каждой стены и затем сложить их значения. Комната имеет 4 стены: 2 боковые стены, одну переднюю и одну заднюю стену.

а) Площадь передней и задней стен составляет:
\[ \text{Площадь передней и задней стен} = \text{ширина комнаты} \times \text{высота потолка} = 4 \times 3 = 12 \, \text{м}^2 \]

б) Площадь боковых стен равна:
\[ \text{Площадь боковых стен} = (\text{длина комнаты} - (\text{ширина двери} + \text{ширина окна})) \times \text{высота потолка} \]

У нас есть размеры двери и окна, поэтому подставим их значения:
\[ \text{Площадь боковых стен} = (6 - 2 - 2) \times 3 = 2 \times 3 = 6 \, \text{м}^2 \]

3. Общая площадь стен комнаты равна:
\[ \text{Площадь стен комнаты} = 2 \times (\text{площадь передней и задней стен}) + 2 \times (\text{площадь боковых стен}) \]
\[ \text{Площадь стен комнаты} = 2 \times 12 \, \text{м}^2 + 2 \times 6 \, \text{м}^2 = 24 \, \text{м}^2 + 12 \, \text{м}^2 = 36 \, \text{м}^2 \]

4. Теперь мы должны разделить площадь стен комнаты на площадь одного рулона обоев (0,5 м × 10 м) для определения количества рулонов:

\[ \text{Количество рулонов} = \frac{\text{Площадь стен комнаты}}{\text{Площадь одного рулона обоев}} = \frac{36 \, \text{м}^2}{0,5 \, \text{м} \times 10 \, \text{м}} \]

Давайте сначала найдем площадь одного рулона:
\[ \text{Площадь одного рулона обоев} = \text{ширина рулона} \times \text{длина рулона} = 0,5 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 5 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим значения и произведем вычисления:
\[ \text{Количество рулонов} = \frac{36 \, \text{м}^2}{5 \, \text{м}^2} = 7,2 \]

Мы всегда округляем до ближайшего большего целого числа, поэтому нужно взять целую часть от 7,2 и добавить единицу. Это значит, что нам понадобится 8 рулонов обоев для покрытия стен прямоугольной комнаты.