Какие значения имеют остальные углы трапеции, если середина одной из ее боковых сторон находится на равном расстоянии

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим данные и используем свойства трапеции.

У нас есть трапеция с одним углом равным 50 градусов. Предположим, что угол 50 градусов находится между основаниями трапеции (вершинами AB и CD). Пусть точка E - середина боковой стороны AD.

Так как точка E находится на равном расстоянии от вершин A и D, то она должна быть серединой отрезка AD. Обозначим точку F - середину отрезка CD.

Теперь посмотрим на треугольник AEF. В этом треугольнике угол AEF - это половина угла ADC (по свойству угла, образованного биссектрисой), и он равен 50 градусов, так как угол ADC также равен 50 градусов.

Также в треугольнике AEF угол EAF равен углу EFA (потому что сторона AE равна EF), и два эти угла в сумме равны углу EAF, который равен 180 градусов минус угол AEF (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, угол EAF равен 180 градусов минус 50 градусов, то есть 130 градусов. Также угол EFA равен 130 градусов.

Возвращаясь к трапеции, угол BCD также равен 50 градусов (углы, смежные с углом 50 градусов равны между собой). Следовательно, угол EAB равен 180 градусов минус угол BCD (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, угол EAB равен 180 градусов минус 50 градусов, то есть 130 градусов.

Итак, значения остальных углов трапеции равны 130 градусов.