Какова мера угла АОС, если угол ОСВ равен 29 градусам и отрезки

Question

Геометрия: Какова мера угла АОС, если угол ОСВ равен 29 градусам и отрезки АВ и ВС являются, соответственно, диаметром и хордой окружности с центром в точке О? Ответ нужно предоставить в градусах

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Дано, что угол ОСВ равен 29 градусам, а отрезки АВ и ВС являются диаметром и хордой окружности, соответственно.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством окружности, согласно которому центральный угол, опирающийся на дугу, равен вдвое величины соответствующего этой дуге внутреннего угла.

Заметим, что угол ОВС также является центральным углом. Рассмотрим дугу, опирающуюся на данный угол. По свойству центрального угла, мера центрального угла равна мере соответствующего ему внутреннего угла.

Таким образом, угол АОВ, который является центральным углом, опирающимся на дугу АВ, будет равен вдвое мере угла ОСВ.

Итак, мера угла АОС равна вдвое меры угла ОСВ.

\[Угол АОС = 2 \times Угол ОСВ\]

Подставляя известные значения, получим:

\[Угол АОС = 2 \times 29 = 58\]

Таким образом, мера угла АОС равна 58 градусам.

Какова мера угла АОС, если угол ОСВ равен 29 градусам и отрезки АВ и ВС являются, соответственно, диаметром и хордой

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!