Какова вероятность случайно извлечь из урны сначала белый шар, а затем черный шар? Варианты ответов: 84/361, 7/19

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество белых и черных шаров в урне. Нам также понадобится формула для вычисления вероятности.

Пусть в урне находится \( w \) белых шаров и \( b \) черных шаров. Общее количество шаров в урне будет равно \( w + b \).

Для первого шага нам нужно извлечь белый шар. Вероятность этого события будет равна отношению количества белых шаров к общему числу шаров:

\[ P(\text{{белый шар}}) = \frac{{w}}{{w + b}} \]

После извлечения белого шара, у нас остается \( w - 1 \) белых шаров и все те же \( b \) черных шаров.

Далее, для второго шага, нам нужно извлечь черный шар. Вероятность этого события будет равна отношению количества черных шаров к общему количеству оставшихся шаров:

\[ P(\text{{черный шар}}|\text{{белый шар}}) = \frac{{b}}{{w + b - 1}} \]

Теперь мы можем вычислить общую вероятность извлечения белого и затем черного шара путем перемножения вероятностей этих двух событий:

\[ P(\text{{белый шар, затем черный шар}}) = P(\text{{белый шар}}) \cdot P(\text{{черный шар}}|\text{{белый шар}}) \]

Подставим выражения для вероятностей:

\[ P(\text{{белый шар, затем черный шар}}) = \frac{{w}}{{w + b}} \cdot \frac{{b}}{{w + b - 1}} \]

Теперь остается только вычислить значение этого выражения и упростить его. Однако, для этого нам нужно знать конкретные значения \( w \) и \( b \). Если вы можете предоставить эти значения, я могу выполнить вычисления и найти правильный ответ.