На сколько лет Оля может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали

Question

Алгебра: На сколько лет Оля может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 24 000 рублей, если она хочет взять кредит на сумму 100 000 рублей, погашение которого происходит раз в год равными суммами

Magnitnyy_Zombi_87 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для ежегодных выплат по аннуитетному кредиту. Давайте разберемся, как ее применить.

Пусть Х обозначает количество лет, на которое Оля может взять кредит. Тогда мы имеем следующую формулу для ежегодных выплат:

\[ \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}} \leq 24,000 \]

где P - сумма кредита (в нашем случае 100,000 рублей), r - годовая процентная ставка (в нашем случае 10% или 0.1), n - общее количество выплат (за Х лет).

Нам нужно найти значение Х, при котором выплаты не превышают 24,000 рублей. Давайте перепишем формулу:

\[ \frac{100,000 \cdot 0.1}{1 - (1 + 0.1)^{-X}} \leq 24,000 \]

Теперь давайте пошагово решим это неравенство:

1. Умножим 100,000 на 0.1: 10,000.

\[ \frac{10,000}{1 - (1 + 0.1)^{-X}} \leq 24,000 \]

2. Прибавим 1 к 0.1: 1.1.

\[ \frac{10,000}{1 - 1.1^{-X}} \leq 24,000 \]

3. Возведем 1.1 в степень -X: 1.1^{-X}.

\[ \frac{10,000}{1 - 1.1^{-X}} \leq 24,000 \]

4. Вычислим 1.1^{-X} при различных значениях X, чтобы определить, какое значение Х удовлетворяет неравенству.

После вычисления различных значений мы можем определить, на сколько лет Оля может взять кредит, чтобы выплаты не превышали 24,000 рублей.

На сколько лет Оля может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 24 000 рублей, если она хочет взять кредит

Magnitnyy_Zombi_87

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!