Сколько решений имеет уравнение (5 1/2)x + 2 = (-5/x)? Запишите ответ в виде числа.
Lev
Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.
У нас есть уравнение: \((5 \frac{1}{2})x + 2 = (-5/x)\).
Для начала, приведем коэффициенты уравнения к общему знаменателю. Знаменатель у левой части уравнения равен 2, а у правой части - x. Умножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателей:
\[2x \cdot (5 \frac{1}{2})x + 2 \cdot 2x = 2x \cdot (-5/x)\].
Упростим выражение слева и справа от знака равенства:
\[11x^2 + 4x = -10\].
Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Перенесем все элементы в левую часть уравнения:
\[11x^2 + 4x + 10 = 0\].
Наша цель - найти количество решений этого квадратного уравнения. Для этого вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения:
\[D = 4^2 - 4 \cdot 11 \cdot 10 = 16 - 440 = -424\].
Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет вещественных корней. Значит, количество решений этого уравнения равно 0.
Ответ: Уравнение \((5 \frac{1}{2})x + 2 = (-5/x)\) не имеет решений, поэтому ответ равен 0.
У нас есть уравнение: \((5 \frac{1}{2})x + 2 = (-5/x)\).
Для начала, приведем коэффициенты уравнения к общему знаменателю. Знаменатель у левой части уравнения равен 2, а у правой части - x. Умножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателей:
\[2x \cdot (5 \frac{1}{2})x + 2 \cdot 2x = 2x \cdot (-5/x)\].
Упростим выражение слева и справа от знака равенства:
\[11x^2 + 4x = -10\].
Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Перенесем все элементы в левую часть уравнения:
\[11x^2 + 4x + 10 = 0\].
Наша цель - найти количество решений этого квадратного уравнения. Для этого вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения:
\[D = 4^2 - 4 \cdot 11 \cdot 10 = 16 - 440 = -424\].
Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет вещественных корней. Значит, количество решений этого уравнения равно 0.
Ответ: Уравнение \((5 \frac{1}{2})x + 2 = (-5/x)\) не имеет решений, поэтому ответ равен 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
