Сколько разных периметров могут иметь фигуры, которые состоят из 6 квадратов со стороной 1 см? A. 3 B. 4 C. 5 D. ответ

Чтобы решить эту задачу, давайте представим все возможные способы размещения этих 6 квадратов так, чтобы они образовывали фигуры с разными периметрами.

1) Рассмотрим первый вариант, где все 6 квадратов выстроены в одну линию:

\[ +---+---+---+---+---+---+ \]

В этом случае периметр полученной фигуры будет равен 7 см (6 сторон квадратов + 1 сторона внешней фигуры).

2) Теперь рассмотрим случай, когда 5 квадратов выстроены в одну линию, а 6-ой квадрат размещен внутри.

\[
+---+---+---+---+---+
| |
| +---+ |
| | | |
| +---+ |
| |
+---+---+---+
\]

Получается, что периметр такой фигуры равен 18 см (периметр внешней фигуры) + 4 см (2 стороны квадрата внутри) = 22 см.

3) Третий вариант: 4 квадрата выстроены в одну линию, а оставшиеся 2 квадрата размещены внутри.

\[
+---+---+---+---+
| | |
| +---+ |
| | | |
| +---+ |
| | |
+---+---+---+
\]

Периметр такой фигуры будет равен 14 см (периметр внешней фигуры) + 2 см (2 стороны квадратов внутри) = 16 см.

4) Четвертый вариант: 3 квадрата выстроены в одну линию, а оставшиеся 3 квадрата размещены внутри.

\[
+---+---+---+
| | |
| +---+ |
| | | |
| +---+ |
| | |
+---+---+---+
\]

Периметр уже будет равен 10 см (периметр внешней фигуры) + 3 см (3 стороны квадратов внутри) = 13 см.

5) И, наконец, рассмотрим последний вариант, когда все 6 квадратов выстроены в виде квадрата.

\[
+---+---+
| |
| |
| |
+---+---+
\]

В этом случае периметр будет равен 8 см (4 стороны квадрата).

Итак, мы получили 5 разных периметров, соответствующих всем возможным конфигурациям фигур, состоящих из 6 квадратов со стороной 1 см:

A. 3

B. 4

C. 5

D. ответ отличается от приведенных вариантов.

Ответ: C. 5