Пожалуйста, преобразуйте уравнение у = 6х - 7, чтобы получить функцию обратную к ней.
Солнечная_Звезда_1431
Чтобы преобразовать уравнение \(y = 6x - 7\) в обратную функцию, мы должны поменять местами переменные \(x\) и \(y\) и решить уравнение относительно \(y\). Таким образом, начнем с уравнения:
\[y = 6x - 7\]
Теперь поменяем местами \(x\) и \(y\):
\[x = 6y - 7\]
Далее мы решим это уравнение относительно \(y\). Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
\[x + 7 = 6y\]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:
\[\frac{{x + 7}}{6} = y\]
Это и есть функция обратная к исходному уравнению \(y = 6x - 7\). Мы можем обозначить ее как \(f^{-1}(x)\). Исходное уравнение и его обратная функция связаны тем, что если мы возьмем значение \(x\), подставим его в исходное уравнение, а затем возьмем получившееся значение \(y\) и подставим его в обратную функцию, то мы получим исходное значение \(x\).
Например, в исходном уравнении \(y = 6x - 7\), если мы возьмем \(x = 3\), то мы можем найти \(y\):
\[y = 6 \cdot 3 - 7 = 18 - 7 = 11\]
Теперь возьмем полученное значение \(y = 11\) и подставим его в обратную функцию \(\frac{{x + 7}}{6}\):
\[f^{-1}(11) = \frac{{3 + 7}}{6} = \frac{{10}}{6} = \frac{{5}}{3}\]
Таким образом, мы получили исходное значение \(x = 3\).
Вот, функция обратная к уравнению \(y = 6x - 7\) - \(\frac{{x + 7}}{6}\).
\[y = 6x - 7\]
Теперь поменяем местами \(x\) и \(y\):
\[x = 6y - 7\]
Далее мы решим это уравнение относительно \(y\). Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
\[x + 7 = 6y\]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:
\[\frac{{x + 7}}{6} = y\]
Это и есть функция обратная к исходному уравнению \(y = 6x - 7\). Мы можем обозначить ее как \(f^{-1}(x)\). Исходное уравнение и его обратная функция связаны тем, что если мы возьмем значение \(x\), подставим его в исходное уравнение, а затем возьмем получившееся значение \(y\) и подставим его в обратную функцию, то мы получим исходное значение \(x\).
Например, в исходном уравнении \(y = 6x - 7\), если мы возьмем \(x = 3\), то мы можем найти \(y\):
\[y = 6 \cdot 3 - 7 = 18 - 7 = 11\]
Теперь возьмем полученное значение \(y = 11\) и подставим его в обратную функцию \(\frac{{x + 7}}{6}\):
\[f^{-1}(11) = \frac{{3 + 7}}{6} = \frac{{10}}{6} = \frac{{5}}{3}\]
Таким образом, мы получили исходное значение \(x = 3\).
Вот, функция обратная к уравнению \(y = 6x - 7\) - \(\frac{{x + 7}}{6}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
