Сколько различных сумм робот получит, когда найдет суммы для каждой пары

Question

Математика: Сколько различных сумм робот получит, когда найдет суммы для каждой пары различных чисел из списка 217, 218, 219..., 2016, 2017?

Загадочный_Эльф · Accepted Answer

Чтобы найти количество различных сумм робота, когда он составляет суммы для каждой пары различных чисел из данного списка, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение списка чисел
У нас дан список чисел: 217, 218, 219..., 2016, 2017. Всего в этом списке 2017 - 217 + 1 = 1801 чисел.

Шаг 2: Расчет количества пар
Чтобы найти количество всех возможных пар таких чисел, мы можем использовать формулу комбинаторики - количество сочетаний из n по 2 (C(n, 2)). В нашем случае, n равно 1801, так как у нас 1801 чисел в списке. Применяя формулу комбинаторики, получаем:

C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!)

Где "!" обозначает факториал числа - произведение всех натуральных чисел до этого числа. В нашем случае, это:

C(1801, 2) = 1801! / (2! * (1801-2)!)

Шаг 3: Вычисление количества различных сумм
Учитывая, что робот должен составлять суммы для каждой пары различных чисел из списка, нам нужно вычислить количество возможных сумм. Поскольку у нас есть C(1801, 2) комбинаций пар, мы можем просто вычислить это число:

Количество различных сумм = C(1801, 2)

Теперь мы можем вычислить количество различных сумм робота по формуле комбинаторики. Для удобства использования калькулятора, предлагаю воспользоваться онлайн-калькулятором. В результате получаем:

Количество различных сумм робота = 1,619,100

Сколько различных сумм робот получит, когда найдет суммы для каждой пары различных чисел из списка 217, 218

Загадочный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!