Сколько уникальных трехзначных телефонных номеров можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений? Какое количество телефонных номеров можно составить, если цифры могут повторяться?
Романовна
Давайте решим эту задачу пошагово.
1. Сначала рассмотрим случай, когда цифры не могут повторяться в телефонном номере.
У нас есть 7 возможных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Мы хотим составить трехзначный номер, то есть у нас есть 3 позиции для цифр.
Для первой позиции у нас есть 7 возможных цифр. После выбора первой цифры, у нас остается 6 возможных цифр для второй позиции. Затем, для третьей позиции у нас остается 5 возможных цифр.
Используя правило умножения, умножим количество возможных цифр на каждой позиции: 7 * 6 * 5 = 210.
Таким образом, можно составить 210 уникальных трехзначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений.
2. Теперь рассмотрим случай, когда цифры могут повторяться в телефонном номере.
У нас также есть 7 возможных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и 3 позиции для цифр.
Для каждой позиции у нас остается по 7 возможных цифр. Используя правило умножения, умножим количество возможных цифр на каждой позиции: 7 * 7 * 7 = 343.
Таким образом, можно составить 343 телефонных номера, если цифры могут повторяться.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить итоговые ответы.
1. Сначала рассмотрим случай, когда цифры не могут повторяться в телефонном номере.
У нас есть 7 возможных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Мы хотим составить трехзначный номер, то есть у нас есть 3 позиции для цифр.
Для первой позиции у нас есть 7 возможных цифр. После выбора первой цифры, у нас остается 6 возможных цифр для второй позиции. Затем, для третьей позиции у нас остается 5 возможных цифр.
Используя правило умножения, умножим количество возможных цифр на каждой позиции: 7 * 6 * 5 = 210.
Таким образом, можно составить 210 уникальных трехзначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений.
2. Теперь рассмотрим случай, когда цифры могут повторяться в телефонном номере.
У нас также есть 7 возможных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, и 3 позиции для цифр.
Для каждой позиции у нас остается по 7 возможных цифр. Используя правило умножения, умножим количество возможных цифр на каждой позиции: 7 * 7 * 7 = 343.
Таким образом, можно составить 343 телефонных номера, если цифры могут повторяться.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить итоговые ответы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
