Какой камень сможет поднять мальчик в пруду, если он может поднять камень массой 20 кг в воздухе?

Для решения этой задачи, давайте вспомним принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость (в данном случае в пруд), испытывает силу поддерживающую его, равную весу вытесненной жидкости.

Чтобы найти камень, который мальчик сможет поднять, нам нужно учесть эту силу поддерживающую.

Давайте предположим, что плотность воды равна 1000 кг/м³. То есть, вода массой 1 кг занимает объем 1 литр.

Если мальчик может поднять камень массой 20 кг в воздухе, то это означает, что воздух не создает на него никакой дополнительной силы. Таким образом, мы можем сказать, что вес камня равен силе тяжести, которую он испытывает в воздухе.

Предположим, что k - плотность камня и V - его объем. Тогда можно записать следующее уравнение:

\[
k \times V = 20 \text{ кг}
\]

Теперь введем понятие плавучести. Если камень плавает на поверхности воды, то сила Архимеда, которую он испытывает, равна его весу.

То есть, если камень имеет плотность меньшую, чем плотность воды, он плавает на поверхности пруда и мальчик сможет его поднять.

Таким образом, сила Архимеда равна весу вытесненного объема воды:

\[
F_{\text{Архимеда}} = k_{\text{камня}} \times V_{\text{камня}} \times g
\]

где g - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Так как вес камня равен 20 кг и сила Архимеда равна весу, то мы можем записать:

\[
20 \times g = k_{\text{камня}} \times V_{\text{камня}} \times g
\]

Сократив g с обеих сторон, получим:

\[
20 = k_{\text{камня}} \times V_{\text{камня}}
\]

Наша задача - найти камень, для которого плотность (\(k_{\text{камня}}\)) будет такой, что его масса деленная на объем (\(V_{\text{камня}}\)) равна 20 кг.

\[
k_{\text{камня}} = \frac{20}{V_{\text{камня}}}
\]

Таким образом, если найдем камень, у которого плотность будет меньше, чем плотность воды, то мальчик сможет его поднять.