Сколько различных отверток может выбрать мастер Борис из своего набора

Question

Математика: Сколько различных отверток может выбрать мастер Борис из своего набора из десяти?

Edinorog · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения.
Мастер Борис имеет набор из 10 отверток. Давайте рассмотрим каждую отвертку по отдельности.

Первую отвертку мастер Борис может выбрать из 10 вариантов. После того, как он выбрал первую отвертку, остается 9 отверток в наборе.

Для выбора второй отвертки мастер Борис может выбирать из 9 вариантов, поскольку он уже выбрал одну отвертку. После выбора второй отвертки остается 8 отверток в наборе.

По аналогии, мастер Борис будет выбирать третью отвертку из 8 вариантов, четвертую отвертку из 7 вариантов, и так далее.

Общее количество различных комбинаций отверток, которые может выбрать мастер Борис, будет равно произведению чисел, соответствующих количеству выбора для каждой отвертки. В данном случае мы будем использовать принцип умножения:

\(10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 10!\)

Итак, мастер Борис может выбрать \(10!\) (читается "десять факториал") различных отверток из своего набора из десяти.

Полученное число \(10!\) равно 3 628 800. Таким образом, мастер Борис может выбрать 3 628 800 различных отверток из своего набора из десяти.

Сколько различных отверток может выбрать мастер Борис из своего набора из десяти?

Edinorog

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!