Сколько раз за 3 минуты кинетическая энергия маятника будет достигать максимального значения, если его длина составляет

Хорошо, чтобы ответ был максимально понятен, я предоставлю подробное объяснение и пошаговое решение задачи.

Для начала, давайте вспомним формулу для кинетической энергии маятника. Кинетическая энергия K маятника выражается через его массу m и скорость v по формуле:

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

В этой задаче, масса маятника не указана, но мы можем пользоваться данной формулой, так как нам требуется узнать, сколько раз кинетическая энергия достигает максимального значения. Фактически, нам не требуются абсолютные значения энергии, нам нужно только отношение максимальных значений.

Теперь, для маятника с длиной \( L = 2,4 \) метра, период колебаний маятника \( Т \) можно вычислить по формуле:

\[ Т = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где \( \pi \) равно 3,14, а \( g \) равно 9,8 м/с².

Подставим значения в формулу:

\[ Т = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{2,4}{9,8}} \approx 3,86 \]

Таким образом, период колебания маятника составляет примерно 3,86 секунды.

Теперь перейдем к вопросу о том, как часто кинетическая энергия маятника достигает своего максимального значения. Мы знаем, что кинетическая энергия маятника максимальна, когда его скорость максимальна. Скорость маятника максимальна, когда его положение совпадает с равновесным положением (нулевая потенциальная энергия). Следовательно, максимальная кинетическая энергия маятника достигается дважды за каждый полный период колебания.

Так как период колебания маятника составляет 3,86 секунды, то мы можем посчитать, сколько полных периодов проходит за 3 минуты (180 секунд):

\[ \frac{180}{3,86} \approx 46,63 \]

Ответ: Кинетическая энергия маятника достигает своего максимального значения примерно 46 раз за 3 минуты.