1. Какую работу совершает гравитационная сила, когда камень массой 200г падает на землю с высоты 6 м? 2. Какова

1. Камень массой 200 г падает на землю с высоты 6 м. Чтобы определить, какую работу совершает гравитационная сила, мы можем использовать формулу работы:

\[ Работа = сила \times расстояние \times cos(\Theta) \]

где сила - это гравитационная сила, расстояние - высота падения, а \( cos(\Theta) \) - это угол между силой и расстоянием (в данном случае гравитационная сила направлена прямо вниз, поэтому угол 0 градусов и \( cos(0) = 1 \)).

Масса камня равна 200 г (или 0,2 кг), а ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с^2. Тогда гравитационная сила равна:

\[ F = m \times g \]
\[ F = 0,2 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Вычисляя, получаем:

\[ F = 1,96 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем вычислить работу:

\[ Работа = 1,96 \, \text{Н} \times 6 \, \text{м} \times 1 \]
\[ Работа = 11,76 \, \text{Дж} \]

Таким образом, гравитационная сила совершает работу равную 11,76 Дж при падении камня массой 200 г с высоты 6 м.

2. Чтобы определить мощность двигателя подъемника, мы можем использовать формулу мощности:

\[ Мощность = \frac{работа}{время} \]

Для этого случая работа - это сила, умноженная на расстояние, а время - это время, за которое подъемник поднимает рабочий груз.

Масса руды равна 4 т (или 4000 кг), а высота подъема равна 400 м. Тогда работа равна:

\[ Работа = F \times h \]
\[ Работа = (4000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2) \times 400 \, \text{м} \]

Вычисляя, получаем:

\[ Работа = 1,568 \times 10^7 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем вычислить мощность:

\[ Мощность = \frac{1,568 \times 10^7 \, \text{Дж}}{60 \, \text{сек}} \]

Вычисляя, получаем:

\[ Мощность \approx 2,613 \times 10^5 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность двигателя подъемника составляет около 261,3 кВт.

3. Чтобы определить работу, которую совершает кран при подъеме стальной балки объемом 0,4 м^3 на высоту 7 м, мы можем использовать формулу работы:

\[ Работа = сила \times расстояние \times cos(\Theta) \]

Здесь у нас есть некоторые дополнительные данные - плотность стали равна 7800 кг/м^3. Массу стальной балки можно вычислить, умножив ее объем на плотность:

\[ Масса = 0,4 \, \text{м}^3 \times 7800 \, \text{кг/м}^3 \]

Вычисляя, получаем:

\[ Масса = 3120 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем вычислить силу, которую необходимо преодолеть крану, чтобы поднять балку:

\[ F = m \times g \]
\[ F = 3120 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Вычисляя, получаем:

\[ F = 30576 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем вычислить работу:

\[ Работа = 30576 \, \text{Н} \times 7 \, \text{м} \times 1 \]
\[ Работа = 213,032 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кран совершает работу, равную 213,032 Дж при подъеме стальной балки объемом 0,4 м^3 на высоту 7 м, учитывая, что плотность стали равна 7800 кг/м^3.