Сколько раз резиновый шарик ударится о потолок в помещении высотой 4 м, если его выстрелили вниз с высоты 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

1. Начнем с того, что найдем потенциальную энергию шарика при его падении с высоты 2 м. Потенциальная энергия \(E_p\) вычисляется по формуле:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным примерно 9,8 м/с²), \(h\) - высота падения.
Подставим известные значения:
\[E_p = m \cdot 9.8 \cdot 2\]

2. Далее, найдем начальную кинетическую энергию шарика. Кинетическая энергия \(E_k\) вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(v\) - начальная скорость шарика.
Подставим известные значения:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (20)^2\]

3. Согласно условию, при каждом ударе 10% кинетической энергии шарика превращается в тепло. Таким образом, после каждого удара у нас остается 90% кинетической энергии от предыдущего удара.

4. Мы можем выразить количество ударов \(n\) по формуле:
\[\frac{E_p}{E_k} = 0.9^n\]
где \(n\) - количество ударов.

5. Перепишем формулу, чтобы найти количество ударов:
\[n = \log_{0.9}\left(\frac{E_p}{E_k}\right)\]

Теперь мы можем провести вычисления. Подставим выражения для потенциальной энергии и кинетической энергии в формулу для количества ударов:
\[n = \log_{0.9}\left(\frac{m \cdot 9.8 \cdot 2}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot (20)^2}\right)\]

Искомое количество ударов равно округленному значению \(n\).

Пожалуйста, воспользуйтесь этим решением для проведения дальнейших вычислений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.