Сколько раз нарезали ножницами бумагу, чтобы получить 8 одинаковых кругов с радиусом

Чтобы решить эту задачу, мы должны провести ряд логических шагов. Давайте начнем:

1. Предположим, что нам нужно нарезать 8 одинаковых кругов с заданным радиусом из одного листа бумаги с помощью ножниц.

2. В первом шаге, мы берём лист бумаги и сгибаем его пополам, чтобы получить два равных прямоугольника.

3. Затем мы берём один из этих прямоугольников и снова сгибаем его пополам, чтобы получить два квадрата. Теперь у нас есть 4 квадрата.

4. Мы продолжаем сгибать каждый из квадратов пополам, пока не получим 8 прямоугольников, состоящих из двух треугольников каждый. Обратите внимание, что каждый квадрат дает два прямоугольника, а каждый прямоугольник дает два треугольника.

5. Затем мы берём наши ножницы и режем каждый из этих прямоугольников вдоль одной из диагоналей, чтобы получить 16 треугольников.

6. После этого берем каждый треугольник и сортируем их парами, чтобы соединить два треугольника друг с другом и получить 8 равносторонних треугольников.

7. Наконец, обратите внимание, что равносторонний треугольник - это фигура, в которую можно вписать окружность так, чтобы каждая из сторон треугольника касалась этой окружности. Таким образом, каждый из полученных треугольников может быть превращен в круг с радиусом.

Итак, чтобы получить 8 одинаковых кругов с заданным радиусом, нам необходимо нарезать бумагу ножницами 6 раз. При каждом сгибании мы удваиваем количество фигур, и после 6 сгибаний у нас получается 64 треугольника (поскольку \(2^6 = 64\)).