Какое минимальное количество орехов Оля должна съесть, чтобы разделить все оставшиеся орехи поровну между своими

Давайте решим эту задачу. У нас есть Оля, которая хочет поделить всех оставшихся орехов поровну между своими десятью подругами. Нам нужно найти минимальное количество орехов, которые она должна съесть для этой цели.

Если мы предположим, что она уже поделила орехи поровну между собой и своими подругами, то количество орехов должно быть кратным числу людей. В нашем случае, число людей равно десяти. Поэтому, Оля должна съесть количество орехов, которое станет кратным десяти.

Теперь давайте рассмотрим кратные числа десяти, начиная с одного ореха. Попробуем разделить все орехи между десятью подругами и увидим, получится ли поровну. Если не получится, то увеличим количество орехов, пока не найдем минимальное число, которое подойдет.

Предположим, что Оля съела один орех. И она разделила оставшиеся орехи поровну между десятью подругами. Это означает, что каждая подруга получила \(\frac{N-1}{10}\) орехов, где \(N\) - это общее количество орехов после того, как Оля съела свой орех.

Если \(\frac{N-1}{10}\) является целым числом, то это означает, что Оля может разделить все остальные орехи поровну. Однако, если \(\frac{N-1}{10}\) не является целым числом, нам нужно увеличить количество орехов и попробовать снова.

Мы продолжаем увеличивать количество орехов до тех пор, пока \(\frac{N-1}{10}\) не станет целым числом. Таким образом, минимальное количество орехов, которое Оля должна съесть, чтобы разделить все оставшиеся орехи поровну между своими десятью подругами, будет равно \(N-1\), где \(N\) - это наименьшее число, для которого \(\frac{N-1}{10}\) является целым числом.

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять, как найти минимальное количество орехов, которое Оля должна съесть.