Сколько раз меньше выделяющаяся мощность в лампочке, если справедливо предположение Кости о постоянном сопротивлении?

Конечно! Рассмотрим задачу подробно.

Предположение Кости о постоянном сопротивлении говорит о том, что сопротивление лампочки остается постоянным в независимости от того, какая мощность выделяется.

Для решения задачи нам необходимо знать, что мощность, выделяющаяся в электрической цепи, может быть выражена через сопротивление и напряжение по следующей формуле:

\[ P = \frac{U^2}{R} \],

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Задача говорит нам о том, что лампочка при постоянном сопротивлении выделяет некоторую мощность, а нам необходимо найти, сколько раз эта мощность меньше выделяющейся мощности в другой лампочке.

Пусть \( P_1 \) - мощность в первой лампочке, а \( P_2 \) - мощность во второй лампочке.

Согласно формуле, мощность можно записать как:

\[ P = \frac{U^2}{R} \].

Так как сопротивление одинаково для обеих лампочек (по предположению Кости), можно записать следующее соотношение:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{R} \div \frac{U_2^2}{R} \],

где \( U_1 \) и \( U_2 \) - напряжения для первой и второй лампочки соответственно.

Сокращая R с обеих сторон, получаем:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} \],

Теперь нам нужно найти отношение мощностей, то есть \( \frac{P_1}{P_2} \). Чтобы это сделать, нам необходимо знать значения напряжений \( U_1 \) и \( U_2 \). Если у вас есть эти значения, пожалуйста, предоставьте их мне для дальнейшего решения задачи.