Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг, використовуючи 800 г газу, для підняття температури

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала нам необходимо найти количество тепловой энергии, которое будет выделено при сжигании 800 г газа. Это можно вычислить, используя удельную теплоту сгорания газа.

Допустим, удельная теплота сгорания газа составляет \( q = 50 \, \text{кДж/г} \) (это просто пример, реальное значение удельной теплоты сгорания может отличаться).

Теперь мы можем найти полную энергию, которая будет выделена при сжигании 800 г газа:

\[
E_{\text{газа}} = m_{\text{газа}} \cdot q
\]

где \( m_{\text{газа}} = 800 \, \text{г} \) - масса газа.

Таким образом,

\[
E_{\text{газа}} = 800 \, \text{г} \cdot 50 \, \text{кДж/г} = 40000 \, \text{кДж}
\]

Теперь мы знаем, что только 40% этой энергии будет использовано для нагрева воды. Мы можем найти количество тепловой энергии, которое будет использовано для нагрева воды:

\[
E_{\text{нагрева}} = 0.4 \cdot E_{\text{газа}}
\]

\[
E_{\text{нагрева}} = 0.4 \cdot 40000 \, \text{кДж} = 16000 \, \text{кДж}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для определения количества тепловой энергии, необходимой для нагрева воды:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \( Q \) - количество тепловой энергии, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Так как нам нужно нагреть воду от 10 до 100 °С, то \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \) градусов.

Массу воды \( m \) мы можем найти, используя уравнение:

\[
m_{\text{воды}} = \frac{{E_{\text{нагрева}}}}{{c\Delta T}}
\]

Величина удельной теплоемкости воды \( c \) составляет около \( 4.18 \, \text{Дж/(г}\cdot\text{°C)} \).

Подставляя значения в формулу:

\[
m_{\text{воды}} = \frac{{16000 \, \text{кДж}}}{{4.18 \, \text{Дж/(г}\cdot\text{°C)}}} \cdot \frac{{\text{г} \cdot \text{кДж}}}{{\text{Дж}\cdot\text{°C}}} = 384172 \, \text{г}
\]

Таким образом, в алюминиевой кастрюле массой 12 кг можно нагреть примерно 384172 грамма воды, используя 800 г газа и учитывая, что будет использована только 40% выделившейся энергии.