Сколько работы нужно совершить, чтобы раздвинуть обкладки плоского конденсатора, находящегося в керосине (ε

Эта задача требует расчета работы, необходимой для раздвигания обкладок плоского конденсатора. Для начала, давайте рассмотрим формулу, связывающую работу, заряд и напряжение:

\[ W = \frac{1}{2} C (V_2^2 - V_1^2) \]

где \( W \) - работа, \( C \) - емкость конденсатора, \( V_1 \) - начальное напряжение, а \( V_2 \) - конечное напряжение.

В нашей задаче, обкладки плоского конденсатора раздвигаются в керосине с диэлектрической проницаемостью \( \epsilon = 2 \). Известно, что емкость конденсатора равна:

\[ C = \frac{{\epsilon \cdot A}}{{d}} \]

где \( A \) - площадь обкладок, а \( d \) - расстояние между ними.

У нас есть начальное напряжение \( V_1 = 600 \) В и конечное расстояние между обкладками \( d = 2-11 \) см, что равно \( d = 0.02 \) м для расчетов.

Теперь мы можем рассчитать \( C \):

\[ C = \frac{{\epsilon \cdot A}}{{d}} = \frac{{2 \cdot A}}{{0.02}} = 100 \cdot A \]

Подставляя \( C \) в формулу для работы, получаем:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot A \cdot (V_2^2 - V_1^2) \]

Нам нужно найти работу, необходимую для раздвигания обкладок на расстояние от 2 до 11 см, то есть \( V_2 = 0 \) В.

Подставляя значения в формулу работы и учитывая, что \( V_2 = 0 \), получаем:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot A \cdot (0^2 - 600^2) \]

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot A \cdot (-600^2) \]

\[ W = -30000 \cdot A \cdot 600^2 \]

Таким образом, для раздвигания обкладок плоского конденсатора на расстояние от 2 до 11 см в керосине, работа, необходимая для этого, равна \( -30000 \cdot A \cdot 600^2 \).