Сколько рабочих было изначально в каждой бригаде, если после перевода 8 человек из 1-й бригады во 2-ю бригаду

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть \(x\) - количество рабочих в изначальной первой бригаде, а \(y\) - количество рабочих в изначальной второй бригаде.

Перевод 8 человек из первой бригады во вторую означает, что во второй бригаде теперь имеется \(y+8\) рабочих, а в первой бригаде остается \(x-8\) рабочих.

Условие задачи говорит нам, что количество рабочих во второй бригаде стало в 3 раза больше, чем в первой бригаде. То есть, мы можем записать уравнение:

\((y + 8) = 3(x - 8)\)

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

\(y + 8 = 3x - 24\)

Перенесем все \(x\) и \(y\)-термины влево, а числовые термины вправо:

\(3x - y = 32\)

В данном уравнении у нас имеется одно уравнение с двумя неизвестными. Мы не можем найти точные значения для \(x\) и \(y\), так как количество рабочих в изначальных бригадах неизвестно. Но мы можем выразить одну из величин через другую.

Давайте выразим \(y\) через \(x\):

\(y = 3x - 32\)

Теперь мы можем увидеть, что количество рабочих во второй бригаде, \(y\), зависит от количества рабочих в первой бригаде, \(x\), по формуле \(y = 3x - 32\).

Если вам дано конкретное число рабочих в первой и/или второй бригаде, вы можете использовать данную формулу, чтобы определить количество рабочих в другой бригаде. Например, если в первой бригаде изначально было 5 рабочих, то во второй бригаде будет:

\(y = 3 \cdot 5 - 32 = 15 - 32 = -17\)

Однако, отрицательное количество рабочих не имеет физического смысла, поэтому данная ситуация является невозможной.

Таким образом, для данной задачи невозможно найти конкретное количество рабочих в каждой из изначальных бригад, так как у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными. Однако, мы можем выразить одну из величин через другую с помощью уравнения \(y = 3x - 32\).