Сколько пятизначных чисел можно составить из повторяющихся цифр

Question

Математика: Сколько пятизначных чисел можно составить из повторяющихся цифр 1, 2

Амина · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики, известный как "правило произведения". Это правило гласит, что если есть \(m\) способов выбрать первый объект и для каждого из них есть \(n\) способов выбрать второй объект, то всего есть \(m \times n\) способов выбрать оба объекта.

В данной задаче у нас есть две повторяющиеся цифры: 1 и 2. Нам нужно составить пятизначное число из этих цифр.

Используя правило произведения, мы можем посчитать количество возможных вариантов для каждой позиции (всего 5 позиций) и затем перемножить эти количества, чтобы получить общее число пятизначных чисел.

1. Первая позиция: в этой позиции мы можем выбрать любую из двух цифр: 1 или 2. Здесь у нас 2 варианта выбора.

2. Вторая позиция: аналогично, здесь у нас также 2 варианта (1 и 2).

3. Третья позиция: также 2 варианта (1 и 2).

4. Четвертая позиция: снова 2 варианта (1 и 2).

5. Пятая позиция: опять же 2 варианта (1 и 2).

Теперь нам нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Таким образом, из повторяющихся цифр 1 и 2 мы можем составить 32 пятизначных числа.

Данное объяснение дает школьнику подробное понимание использования правила произведения при решении задач комбинаторики.

Сколько пятизначных чисел можно составить из повторяющихся цифр 1, 2

Амина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!