7.5. Табыңыз берілген мәнні жаза отырып, оның дәрежесіне сәйкес жасаңыз: 1) 5(5а 3)-2а 2, а = (0,2) 1 болған жерде

Решение:

1) Для того чтобы найти значение выражения, подставим значение переменной \( а = 0,2 \) в данное выражение и выполним последовательные математические операции:

\[ 5(5 \cdot 0,2^3) - 2 \cdot 0,2^2 \]

Сначала рассчитаем выражение в скобках: \( 0,2^3 = 0,008 \), затем умножим на 5: \( 5 \cdot 0,008 = 0,04 \).

Теперь рассчитаем второе слагаемое: \( 0,2^2 = 0,04 \), затем умножим на 2: \( 2 \cdot 0,04 = 0,08 \).

Осталось выполнить вычитание:

\[ 0,04 - 0,08 = -0,04 \]

Таким образом, при \( a = 0,2 \) значение данного выражения равно -0,04.

2) Подставим значение переменной \( a = 0,5 \) в данное выражение и выполним математические операции:

\[ \frac{{(0,5 \cdot 0,5^2) - 2}}{{(3 \cdot 2)^3}} \]

Сначала рассчитаем выражение в скобках: \( 0,5^2 = 0,25 \), затем умножим на 0,5: \( 0,5 \cdot 0,25 = 0,125 \).

Теперь рассчитаем второе слагаемое: \( 3 \cdot 2 = 6 \), затем возводим его в куб: \( 6^3 = 216 \).

Осталось выполнить деление:

\[ \frac{{0,125 - 2}}{{216}} \]

Сначала выполним вычитание:

\[ 0,125 - 2 = -1,875 \]

Теперь разделим полученное значение на 216:

\[ \frac{{-1,875}}{{216}} \]

Чтобы упростить ответ, произведем округление до 3-х десятичных знаков:

\[ \frac{{-1,875}}{{216}} \approx -0,009 \]

Таким образом, при \( a = 0,5 \) значение данного выражения равно примерно -0,009.