Сколько процентов от купленной краски останется неиспользованными после окрашивания боковых поверхностей брёвен в форме

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о форме бревна и поверхностной площади, требующей окрашивания. Затем мы сможем определить, сколько краски фактически понадобится для окрашивания боковых поверхностей бревна.

По условию задачи, бревно имеет форму прямоугольного параллелепипеда, что означает, что все его боковые поверхности прямоугольные. Пусть длина, ширина и высота этого бревна составляют соответственно \(l\), \(w\) и \(h\) единиц длины.

Поверхность бревна, требующая окрашивания, состоит из двух граней, смежных с длинной стороной (длинной прямоугольника) бревна, и двух граней, смежных с короткой стороной (шириной прямоугольника) бревна. Общая площадь окрашиваемой поверхности \(S\) может быть вычислена как сумма площадей этих четырех граней.

Площадь каждой грани можно вычислить по формуле: площадь = длина × высота в случае грани, смежной с длинной стороной, и площадь = ширина × высота в случае грани, смежной с короткой стороной. Таким образом, общая площадь окрашиваемой поверхности будет:
\[S = 2(lh + wh)\]

После того, как мы определили общую площадь окрашиваемой поверхности, можем найти процент неиспользованной краски.

Известно, что процент неиспользованной краски равен разнице между количеством краски, купленной для окрашивания, и количеством краски, фактически использованной при окрашивании, деленной на общее количество краски, купленное.

Пусть \(P\) будет процентом неиспользованной краски, \(C\) – общим количеством краски, купленным, и \(U\) – количеством краски, фактически использованным при окрашивании. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[P = \frac{{C - U}}{C} \times 100\]

Следовательно, чтобы найти процент неиспользованной краски, нам нужно знать общее количество краски, которое было куплено, и количество краски, которое фактически требовалось для окраски боковых поверхностей бревна. Давайте рассмотрим пример:

Пусть куплена краска на окрашивание боковых поверхностей бревна. Известно, что размеры бревна равны: длина \(l = 10\) метров, ширина \(w = 5\) метров и высота \(h = 3\) метра. Тогда общая площадь окрашиваемых поверхностей будет:
\[S = 2(lh + wh) = 2(10 \cdot 3 + 5 \cdot 3) = 2(30 + 15) = 90\].

Давайте предположим, что было куплено 1000 литров краски. Теперь нам нужно найти количество краски, фактически используемой для окрашивания боковых поверхностей бревна. Для этого нам необходимо знать, сколько площади поверхностей может быть покрыто одним литром краски.

Пусть \(R\) – количество площади, покрываемой одним литром краски. Тогда количество краски, которое нужно для окрашивания, можно найти по формуле:
\[U = \frac{S}{R}\]

Предположим, что у нас есть информация о том, что один литр краски может покрыть 10 единиц площади. Тогда количество краски, необходимое для окрашивания, составит:
\[U = \frac{90}{10} = 9\] литров краски.

Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы вычислить процент неиспользованной краски:
\[P = \frac{{C - U}}{C} \times 100\]
\[P = \frac{{1000 - 9}}{1000} \times 100 \approx 99.1\] %

Округлив до целых процентов, получаем: 99% краски останется неиспользованной после окрашивания боковых поверхностей бревна.