Сколько процентов кислоты содержался в сосуде изначально, если из него было отливали 5 литров и затем добавили 5 литров

Чтобы решить эту задачу, мы должны проанализировать изменение концентрации кислоты в сосуде после каждого шага. Давайте разберемся пошагово:

1) Изначально в сосуде содержался некоторый объем кислоты, который мы обозначим как "х". Общий объем раствора до отливания составлял 5 литров.

2) Мы отлили 5 литров смеси из сосуда. Таким образом, количество кислоты, оставшейся в сосуде, составило \(0.95x\) (так как мы отлили 5 литров из исходного объема x).

3) Затем мы добавили 5 литров 10% раствора кислоты. Это означает, что мы добавили 0.5 литров (10% от 5 литров) кислоты к имеющейся в сосуде кислоте в объеме \(0.95x\). Теперь общий объем раствора в сосуде составляет 10 литров.

4) Мы знаем, что конечный раствор имеет концентрацию 16% кислоты. Это означает, что в объеме 10 литров раствора содержится 16% кислоты или 1.6 литров кислоты.

Теперь у нас есть все данные, чтобы перейти к решению задачи. Мы можем составить уравнение следующим образом:

\[0.16 \times 10 = 1.6 = 0.95x + 0.5\]

С этим уравнением мы сможем найти значение "x", которое будет означать исходную концентрацию кислоты в сосуде.

Решим уравнение:

\[0.95x + 0.5 = 1.6\]

Вычитаем 0.5 с обеих сторон:

\[0.95x = 1.6 - 0.5 = 1.1\]

Делим обе стороны на 0.95:

\[x = \frac{1.1}{0.95} \approx 1.1579\]

Таким образом, исходная концентрация кислоты в сосуде составляла примерно 1.1579.

Ответ: Изначально в сосуде содержалась кислота с концентрацией примерно 1.1579%.