1. Сколько всего возможных исходов возникает при броске двух кубиков? 2. Какова вероятность события A, при котором

1. При броске двух кубиков имеется несколько возможных исходов, которые можно определить с помощью принципа умножения. Каждый кубик имеет 6 граней, поэтому для первого кубика возможны значения от 1 до 6, а для второго кубика также возможны значения от 1 до 6. Чтобы найти общее количество возможных исходов, умножим количество вариантов для первого кубика (6) на количество вариантов для второго кубика (6): \(6 \times 6 = 36\). Таким образом, при броске двух кубиков возникает 36 различных исходов.

2. Чтобы найти вероятность события A, при котором сумма выпавших очков равна 6, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить их на общее количество возможных исходов. Для данной задачи можно перечислить все комбинации результатов бросков двух кубиков, где сумма равна 6. Есть всего 5 таких комбинаций: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5. Так как общее количество возможных исходов равно 36 (как мы уже установили в предыдущем ответе), вероятность события A равна \(\frac{5}{36}\).

3. Аналогично предыдущему вопросу, нужно перечислить все комбинации результатов бросков двух кубиков, где сумма равна 12. Единственная такая комбинация - (6, 6). Количество благоприятных исходов равно 1, а общее количество возможных исходов всё так же равно 36. Следовательно, вероятность события B равна \(\frac{1}{36}\).

4. Для определения вероятности события C, при котором сумма выпавших очков больше 8, мы должны учесть все комбинации, где сумма очков равна 9, 10, 11 или 12. Их можно перечислить: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5) и (6, 6). Всего таких комбинаций 10, поэтому количество благоприятных исходов равно 10. Общее количество возможных исходов по-прежнему 36. Следовательно, вероятность события C равна \(\frac{10}{36}\).

5. Функция, изображенная на графике, соответствует варианту ответа y=2x−3. Видно, что функция проходит через точку (-1, -5), имеет наклон 2 и смещение вниз на 3 единицы.