Сколько примеров было на самостоятельной, если Катя решила в два раза больше примеров, чем Валя, причем Катя ошиблась

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться информацией, что Катя решила в два раза больше примеров, чем Валя, и что у обеих девочек были ошибки в решении примеров.

Пусть число примеров, решенных Валей, будет обозначено через \(x\). Тогда Катя решила в два раза больше примеров, то есть \(2x\).

Также из условия задачи следует, что Катя ошиблась в трех примерах, а Валя - в десяти. Поэтому, чтобы найти общее число примеров на самостоятельной, мы должны сложить число правильно решенных примеров Кати и Вали и вычесть из этой суммы число ошибок, сделанных каждой из девочек.

Давайте выполним шаги решения:

1. Число примеров, решенных Катей: \(2x\)
2. Число примеров, решенных Валей: \(x\)
3. Число ошибок Кати: 3
4. Число ошибок Вали: 10

Теперь, чтобы найти общее количество примеров на самостоятельной, нужно сложить числа примеров, решенных Катей и Валей, и вычесть из этой суммы числа ошибок Кати и Вали:

\[(2x) + x - 3 - 10\]

\[(3x) - 13\]

Таким образом, общее количество примеров, которые были на самостоятельной, равно \(3x - 13\).

Однако, в условии задачи нет точной информации о значении переменной \(x\), поэтому мы не можем вычислить точное число примеров на самостоятельной. Необходимо знать значение переменной \(x\), чтобы получить окончательный ответ.

Алгоритмическое решение:

1. Пусть количество примеров, решенных Валей, будет обозначено как \(x\).
2. Тогда количество примеров, решенных Катей, будет равно \(2x\).
3. Общее количество примеров на самостоятельной будет составлять сумму числа примеров, решенных Катей и Валей, минус число ошибок, сделанных каждой из девочек.
4. Для нахождения общего количества примеров на самостоятельной воспользуемся выражением \((2x) + x - 3 - 10\).
5. Упростим выражение и получим окончательный ответ \(3x - 13\).

Важно отметить, что для получения конкретного значения общего количества примеров на самостоятельной, необходимо знать значение переменной \(x\).