Сколько площадь боковой поверхности купола юрты в форме усеченного конуса с диаметрами оснований 5 м и 1 м и заданной

Чтобы найти площадь боковой поверхности купола юрты в форме усеченного конуса, нам потребуется использовать формулу для площади поверхности конуса. Формула для площади боковой поверхности конуса задана как \(S = \pi r_l l\), где \(r_l\) - радиус нижнего основания, а \(l\) - образующая конуса.

В данной задаче мы имеем усеченный конус, где известны значения диаметров оснований, а не их радиусы. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала найти радиусы оснований конуса.

Радиус основания можно найти, зная диаметр. Диаметр - это двукратное значение радиуса. Для нижнего основания диаметр равен 5 метров, поэтому радиус нижнего основания \(r_l = \frac{5}{2} = 2,5\) метра.

Аналогично, для верхнего основания, диаметр равен 1 метру, поэтому радиус верхнего основания \(r_u = \frac{1}{2} = 0,5\) метра.

Теперь, чтобы найти образующую конуса \(l\), мы можем использовать теорему Пифагора. Для усеченного конуса образующая - это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности нижнего основания. В этом случае высотой служит \(h = r_l - r_u = 2,5 - 0,5 = 2\) метра.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти образующую \(l\) по формуле \[l = \sqrt{h^2 + (r_l - r_u)^2}.\]
Подставляя значения, получаем \[l = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} \approx 2,83\) метра.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, подставим значения радиуса нижнего основания \(r_l\) и образующей \(l\) в формулу \(S = \pi r_l l\):
\[S = \pi \cdot 2,5 \cdot 2,83 \approx 22,32 \, \text{м}^2.\]

Таким образом, площадь боковой поверхности купола юрты составляет около 22,32 квадратных метра.