Сколько писем получил каждый из трех друзей - Денис, Мишка и Павля, если у Дениса было 12 друзей, у Мишки - 18

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип равномерного распределения. По условию, каждый друг прислал одинаковое количество писем. Пусть это количество писем, отправленных каждым другом, равно \(x\).

Теперь давайте посчитаем общее количество писем, отправленных всеми друзьями вместе. У Дениса было 12 друзей, поэтому он получил \(12x\) писем. У Мишки было 18 друзей, поэтому он получил \(18x\) писем. У Павли было 11 друзей, поэтому он получил \(11x\) писем.

По условию задачи, общее количество писем, полученных всеми друзьями вместе, одинаково для всех трех друзей. Поэтому мы можем написать уравнение:

\[12x + 18x + 11x = \text{общее количество писем}\]

Чтобы найти общее количество писем, нам нужно сложить количество писем, полученных каждым другом. В данном случае:

\[12x + 18x + 11x = 41x\]

Таким образом, общее количество писем, полученных всеми друзьями вместе, равно \(41x\).

Мы знаем, что каждый друг получил одинаковое количество писем, поэтому чтобы найти количество писем, полученных каждым другом, мы должны разделить общее количество писем (\(41x\)) на количество друзей. В данном случае количество друзей равно 3.

\[
\frac{{41x}}{{3}} = \text{количество писем, полученных каждым другом}
\]

Таким образом, количество писем, полученных каждым другом, равно \(\frac{{41x}}{{3}}\).

Наконец, мы можем решить эту задачу, заменив \(x\) на число, чтобы найти количество писем, полученных каждым другом.

Например, если каждый друг прислал 5 писем (\(x = 5\)), тогда:
\(\frac{{41 \cdot 5}}{{3}} = 68.\)

Таким образом, каждый друг получил 68 писем.

Мы можем использовать эту же формулу для любого другого значения \(x\) и получить количество писем, полученных каждым другом. Например, если \(x = 10\), тогда:
\(\frac{{41 \cdot 10}}{{3}} = \frac{{410}}{{3}} \approx 136.\)

Таким образом, каждый друг получил примерно 136 писем.

Надеюсь, это объяснение помогло понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!