Сколько печенья нужно положить в пакетик, чтобы быть уверенным, что в нем будет как минимум одно с грецким орехом, если

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип комбинаторики и принцип включения-исключения. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определим общее количество печенек, которые лежат в пакетике. У нас есть 5 печенек с грецким орехом и 8 печенек с фундуком, поэтому всего печенек у нас будет 5 + 8 = 13.

Шаг 2: Найдем количество способов выбрать из этих печенек, не беспокоясь о наличии грецкого ореха. Это можно сделать с помощью принципа включения-исключения. Поскольку все печенья выглядят одинаково, для нас не имеет значения, какое именно печенье мы выберем. Поэтому каждое печенье отдельно можно подсчитать, как одну и ту же единицу выбора. Так как всего печенек 13, то количество способов выбрать печеньку без ограничений равно 13.

Шаг 3: Найдем количество способов выбрать из этих печенек так, чтобы среди них не было печенек с грецким орехом. Ведь нам нужно исключить все варианты без грецкого ореха. Так как у нас уже известно, что 5 печенек с грецким орехом мы положили в пакетик, то остается 8 печенек без грецкого ореха. Следовательно, количество способов выбрать печеньку без грецкого ореха равно 8.

Шаг 4: Применим принцип включения-исключения. По этому принципу, чтобы найти количество способов выбора печеньки с грецким орехом, мы должны сложить количество способов из шага 2 и количество способов из шага 3, а затем вычесть количество способов выбора печеньки без ограничений, из шага 2. Итак, количество способов выбора печеньки с грецким орехом будет равно 13 - 8 = 5.

Ответ: Чтобы быть уверенным, что в пакетике будет как минимум одно печенье с грецким орехом, необходимо положить в него как минимум 5 печенек.

Мне хотелось бы обратить ваше внимание на то, что этот ответ основан на предположении, что мы случайным образом достаем печенье из пакетика без каких-либо ограничений.