Сколько пар можно образовать из 15 мальчиков и 15 девочек для танца вальса

Question

Алгебра: Сколько пар можно образовать из 15 мальчиков и 15 девочек для танца вальса на концерте? Рассчет и результат

Zagadochnyy_Peyzazh_2442 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно воспользоваться комбинаторикой. Используя принцип перемножения, мы можем найти количество способов образовать пары.

Сначала выбираем одного мальчика из 15 возможных, у него есть 15 возможных пар девочек из оставшихся. Затем выбираем следующего мальчика из оставшихся 14, у которого осталось 14 возможных пар девочек из оставшихся. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока у нас не останется ни одного мальчика.

Таким образом, общее количество пар можно найти умножением чисел от 15 до 1. Можем использовать знак факториала для обозначения этой операции:

\[15! = 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\]

Выполним этот расчёт с помощью калькулятора или компьютера:

\[15! = 1,307,674,368,000\]

Таким образом, можно образовать 1,307,674,368,000 пар. Это огромное количество пар для танца вальса на концерте!

Сколько пар можно образовать из 15 мальчиков и 15 девочек для танца вальса на концерте? Рассчет и результат

Zagadochnyy_Peyzazh_2442

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!