Какая формула задаёт функцию, полученную сдвигом параболы у = -2х2 вдоль

Question

Алгебра: Какая формула задаёт функцию, полученную сдвигом параболы у = -2х2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы находится в точке (-4; 0)? Ответ: у =……………………

Magicheskiy_Tryuk · Accepted Answer

Для того чтобы найти формулу задающую функцию, полученную сдвигом параболы \(y = -2x^2\) вдоль оси \(Ox\) с вершиной в точке \((-4, 0)\), мы можем использовать следующий подход.

Известно, что сдвиг параболы вдоль оси \(Ox\) равен \(c\), где \(c\) - координата вершины параболы. В данном случае, вершина имеет координаты \((-4, 0)\), что означает, что \(c = -4\).

Чтобы получить формулу исходной параболы с учётом сдвига, мы просто заменим каждое значение \(x\) в формуле \(y = -2x^2\) на \(x + c\). В нашем случае, \(c = -4\), поэтому формула функции будет иметь вид:

\[y = -2(x + (-4))^2\]

Упростим данное выражение:

\[y = -2(x - 4)^2\]

Таким образом, формула, задающая функцию, полученную сдвигом параболы \(y = -2x^2\) вдоль оси \(Ox\) с вершиной в точке \((-4, 0)\), будет \(y = -2(x - 4)^2\).

Какая формула задаёт функцию, полученную сдвигом параболы у = -2х2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы находится

Magicheskiy_Tryuk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!