Сколько пакетиков сможет сформировать Даша, чтобы в каждом пакетике было равное количество конфет и ни одинаковые

Для решения данной задачи, необходимо вычислить общее количество конфет, разделить его на равные части и определить количество пакетиков, которые могут быть сформированы.

1. Подсчёт общего количества конфет:
- Обозначим количество карамелек за \( a \).
- Обозначим количество ирисок за \( b \).
- Обозначим количество трюфелей за \( c \).

2. Найдём наименьший общий делитель чисел \( a, b \) и \( c \) — это и будет количество конфет в каждом пакетике.

3. Разделим каждый вид конфет на количество конфет в каждом пакетике, чтобы определить количество пакетиков каждого вида.

4. Сложим количество пакетиков каждого вида конфет, чтобы получить общее количество пакетиков.

Давайте рассмотрим решение на примере:

Предположим, у Даши есть 12 карамелек, 15 ирисок и 18 трюфелей.

1. Подсчёт общего количества конфет:
- \( a = 12 \)
- \( b = 15 \)
- \( c = 18 \)

2. Найдём наименьший общий делитель чисел 12, 15 и 18. В данном случае, НОД(12, 15, 18) = 3. Получаем, что в каждом пакетике должно быть 3 конфеты.

3. Разделим каждый вид конфет на количество конфет в каждом пакетике:
- Количество пакетиков с карамельками: \( \frac{12}{3} = 4 \)
- Количество пакетиков с ирисками: \( \frac{15}{3} = 5 \)
- Количество пакетиков с трюфелями: \( \frac{18}{3} = 6 \)

4. Сложим количество пакетиков каждого вида конфет:
- Общее количество пакетиков: \( 4 + 5 + 6 = 15 \)

Таким образом, Даша сможет сформировать 15 пакетиков, в каждом из которых будет равное количество конфет, и ни одинаковые конфеты не попадутся в одном пакетике.