Найди первые три значения n, при которых выполняется неравенство

Question

Алгебра: Найди первые три значения n, при которых выполняется неравенство (A^6n+6)/(Pn+5)≤11/(n−1)!. Ответ: значения

Ярус · Accepted Answer

Чтобы найти значения n, при которых выполняется данное неравенство \(\frac{{A^{6n+6}}}{{Pn+5}} \leq \frac{{11}}{{(n-1)!}}\), мы можем последовательно подставлять различные значения для n и проверять выполнение неравенства для каждого значения.

Для начала, давайте разберемся с некоторыми символами, которые используются в неравенстве:

- \(A\) - обозначает некоторую постоянную или переменную величину
- \(P\) - также обозначает некоторую постоянную или переменную величину
- \(!\) - обозначает факториал числа, т.е. произведение всех чисел от 1 до данного числа

Затем, для каждого значения n, мы рассчитаем результаты выражения \(\frac{{A^{6n+6}}}{{Pn+5}}\) и сравним их с \(\frac{{11}}{{(n-1)!}}\).

Для более ясного объяснения, давайте рассмотрим конкретный пример:

Пусть \(A = 2\) и \(P = 3\). Мы хотим найти первые три значения n, при которых выполняется неравенство:

\(\frac{{2^{6n+6}}}{{3n+5}} \leq \frac{{11}}{{(n-1)!}}\)

Подставляя значение n = 1, получаем:

\(\frac{{2^{6\cdot1+6}}}{{3\cdot1+5}} \leq \frac{{11}}{{(1-1)!}}\)

\(\frac{{2^{12}}}{{8}} \leq \frac{{11}}{{1}}\)

\(2^{12} \leq 88\)

4096 \leq 88

Это неравенство не выполняется. Повторим этот процесс для следующих значений n, пока мы не найдем первые три значения, при которых неравенство выполняется.

Найди первые три значения n, при которых выполняется неравенство (A^6n+6)/(Pn+5)≤11/(n−1)!. Ответ: значения

Ярус

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!