Может быть неверно одно из следующих утверждений: 13a+4b> 0, 2a(10-3b)> 0, -2a(b-3a)> 0 или 3b-4a/2b> 0? Осталось

Для решения данной задачи, давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и проверим их истинность.

1. \(13a + 4b > 0\):
Данное утверждение неверно в случае, если \(a\) и \(b\) принимают значения, при которых \(13a + 4b\) становится отрицательным. Для проверки, давайте представим, что \(a = 0\) и \(b = -1\). Подставив эти значения, мы получим \(13\cdot 0 + 4\cdot (-1) = 0 - 4 = -4\), что является отрицательным числом. Следовательно, первое утверждение неверно.

2. \(2a(10 - 3b) > 0\):
Данное утверждение может быть неверным, когда выражение \(2a(10 - 3b)\) становится отрицательным. Для проверки, давайте представим, что \(a = 2\) и \(b = 4\). Подставив эти значения, мы получаем \(2\cdot 2(10 - 3\cdot 4) = 2\cdot 2(10 - 12) = 2\cdot 2\cdot (-2) = -8\), что является отрицательным числом. Значит, данное утверждение также неверно.

3. \(-2a(b - 3a) > 0\):
Данное утверждение может быть неверным, когда выражение \(-2a(b - 3a)\) становится неотрицательным. Рассмотрим случай, когда \(a = 1\) и \(b = 1\). Подставив эти значения, получим \(-2\cdot 1(1 - 3\cdot 1) = -2\cdot 1(1 - 3) = -2\cdot 1\cdot (-2) = -4\), что является отрицательным числом. Значит, это утверждение также неверно.

4. \(\frac{{3b - 4a}}{{2b}} > 0\):
Данное утверждение может быть неверным, когда выражение \(\frac{{3b - 4a}}{{2b}}\) становится неотрицательным. Возьмем \(a = 1\) и \(b = 1\) для проверки. Подставив значения, получаем \(\frac{{3\cdot 1 - 4\cdot 1}}{{2\cdot 1}} = \frac{{3 - 4}}{{2}} = \frac{{-1}}{{2}}\), что является отрицательным числом. Поэтому последнее утверждение также не верно.

Итак, из всех предложенных утверждений, все они могут быть неверными. Ответ: все утверждения могут быть неверными.